21 方圓全真

　　伏羲製作八卦是為發明可以占卜國運的工具。八卦的成功沒有使他滿足，反更激勵了他的求知慾。他想探知更多天地的奧秘，於是嘗試把天地還原到傾斜前的狀態。

211 匡天正地

　　圖211右，八卦模型外表六平面的中心，各有一個十字形交叉點，分別代表了東、南、西、北和天、地六個方位。在各交叉點外放上個十字標記代表方位，以備後用。圖中乾坤軸線與垂直天中軸的夾角為54.74° [ α＝Arc Tan√2 ]，對地面的夾角既仰角為35.26° [ β=Arc Tan(√2 / 2) ]，請記住這個角度。然後旋轉模型，使乾上坤下重合於天中軸。左圖中，乾坤扶正了，但八卦中軸則傾往西北54.74°

212 削方成球

　　天是圓的，故把八卦加工成球形。然後在各十字標記處（既對應於原八卦東、南、西、北和天、地的位置），刻上圓點標記。太極的神韻隨既在球體上透了出來。

　　太極球是由八塊球底正三角錐體合成，每塊對應於一卦，乾為天穹，坤為地磐，分別定立於上、下，其餘六卦，陽卦：兌、離、巽和陰卦：震、艮、坎，犬牙交錯，環繞一周，是為六地 ─ 陸地。（圖212）

213 太極迴環

　　隨後繞球一週全面觀察太極模型。當繞到東北面，見其與太極圖的神似，且含有巽上、坎下的風水佈局，使我馬上認定太極球東北面，就是太極圖之本位。只要把俗稱魚眼的兩點移近點，魚嘴改圓些，絕對就是雙魚太極圖。（圖213)

　　但五年後卻產生了懷疑，古太極圖的魚眼靠得很近，太極球東北圖的魚眼卻分得太開。翻覆思考後我把太極圖的臨摹方向修改為南偏東15°（詳見　23太極考古）。

23 太極考古

　　憑什麼證明太極球曾經存在於世？可證的文物極少，唯勉力網羅之。
　
231　陰陽祭器

　　從新石器時期到西周早期的許多遠古器皿，無論盉、鬲、鼎都有著一個共同的特徵：三足。這些類別的器皿造型美觀、結構複雜，兼製作困難，容量相對渾一簡單的造型少了許多。所以它們不是一般用途的容器，多用於祭祀。但可以肯定是一脈相承，師出同門。是什麼東西可以有這麼大的影響力，使得歷時數千年的工匠，從最古樸的陶土祭器到精緻的青銅祭器，都要沿用這種三足結構呢？

　　圖231.2左，新石器時期石家河文化的陶盉揭示：上列各類三足器皿之設計靈感，皆傳承自太極球的上半部：天部，陽部。三足器皿乃屬於陽性祭器。

　　按陰陽學說，有陽必有陰。有依據太極球陽部結構製造的三足在下的祭器，也必有依據太極球陰部結構製造的三臂向上的祭器。根據華人祭祖的習俗：點三柱香， 我推測某種古香爐會符合太極球陰部的構造。香爐在東方家庭中太普及且不起眼，很少有見在香爐上刻銘畫文，因此似乎未得考古界的重視。然而2006年11月發現的明朝青銅香爐（圖231.2右），證實了確有另類祭器的設計源自於太極球陰部結構的推測。

232　空心陶球

　　薛家崗遺址出土了幾十個空心陶球，有六孔球，也有十四孔球，圖232.1左側的六孔陶球既為其一，球體表面的圖案令考古學者感到驚訝。根據越七日癸酉，伯相命士須材…　越玉五重，陳寶，赤刀，大訓，弘璧，琬琰在西序；大玉，夷玉，天球，　河圖，在東序… 有學者認為這個六孔陶球可能就是周朝的國寶 ─ 天球。我則認為，天球、陶球都是由太極衍生的產物，不過天球是罕有的高檔品。稱為天球必與天有關，球面或應刻有星圖，也或許是最原始的渾儀。稱為國寶，其量必稀。所以陶球應只是一位太極學者或崇拜者的藏品，臨終還要帶去陰間研究。

　　圖232.1右，是用八塊球底正三菱錐合成的太極球坯（圖232.2左）臨摹製作的一個六孔陶球。臨摹過程見圖232.2：

　　1 把球坯表面上彩秞，並在八瓣之接合縫處繪上條紋；
　　2 把球錐內裡菱邊的投影，也描繪於對應的弧面上，共得八組Ｙ形圖紋；
　　3 切除錐尖加工成八塊弧片，再重新結合為一空心球體；
　　4 於對應於天地東南西北的六個米字結點開孔，便是六孔陶球了。

　　由八組Ｙ形圖紋可知：伏羲必已有了透視概念，並初部掌握了透視繪圖的技巧。這項技巧還被應用在太極圖繪製中。對下文兩張古太極圖的研究，提供了強力支援。

　　若再八個Ｙ形結點各鑽一孔，便是十四孔球。把此二球放大些，應該就是舞龍用的龍珠吧。

233 太極星儀

　　伏羲易學一度失傳，但太極球並非完全徹底地失傳，只是因為某些原因而隱秘，天球、渾象、渾儀皆由太極球化身而得。

　　1　天球　　大玉、夷玉、天球、河圖，在東序 …

　　周成王收藏的寶物中，最令人心儀的非天球莫屬。稱為天球必為球形，但有什麼用途？怎麼用法？下面就此進行探討。表 233.1 列出了一些古址的緯度。

　　表中可見除宛丘和洛邑外，北宋前遠至黃帝，凡江山一統之朝代，均建都於北緯34.45 ±0.1°，或34.15 ±0.1°兩線。為什麼？皆因選址由占星師釐定，準則是必須在『極下地』。所謂極下地就是北極帝星對下之地。帝星位於天之中心，滿天星斗都繞著它轉。所以極下地就是地之中心，人間帝王必居此地。

　　然而出自同宗的占星師也有兩大派別，因為兩派祖師擁有的測定『極下地』的寶物 ─『天球』精度有異。

　　本章第一節曾請記住一個數字：35.26°，它是太極球傾斜天軸線與地平面的夾角。在太極球上沿此軸線鑽一窺孔，並轉到正北方向，又一奇蹟般的巧合出現了：北極帝星恰在孔中。　　　　

　　于是伏羲認為天地傾斜之前，天中與地中在同一條垂直線上。天傾之後天樞斜了，反而提供了勘測地中的工具：鑽有窺孔的太極球 ─ 『天球』（圖233.1）。

　　華山位於北緯34.5°，天樞仰角＝34.5°， 與太極球的傾斜天軸的偏差不到1°。所以窺孔軸線被誤作為天樞。帝星並非坐正天樞，設其去極度＝α，則視仰角在34.5 ±α° 間變動。每晚某刻恰於孔心。把鑽有窺孔的太極球安裝在象徵八卦的方形底座上，就是被周成王收藏在東序的寶物天球了。也是早期占星師勘測極下地的工具。

　　推測伏羲前後製作了兩枚天球。第一枚測得極下地為34.10°，因誤差大而被棄，卻被某位弟子私藏。後投靠黃帝並為其選得北緯 34.16° 的軒轅丘為極下地，立有熊國。其後輾轉流入文王手中，勘得北緯34.1°的西都豐鎬二京。

　　第二枚勘得之極下地在華山北麓，北緯34.45°，是為夏、商御用占星師所沿用的天球。周公旦直到平定武庚之亂後方繳得此球，導致了中華之中的喬遷。

　　2　中華之中的喬遷　
　　東夷被黃帝逐往東北，而姜姓炎帝族人則被黃帝逐往西方，以防姜姓得東夷支持而東山再起。文王從母系姜嫄後人處獲得八卦、六十四卦及流落民間的第一枚天球時，姜子牙尚未出山，文王唯靠自己摸索使用方法。在獄中按自己心意重排八卦和六十四卦，出獄後便用天球壹號勘定豐京為都。未幾文王崩，武王繼位定都鎬京，仍沿用此天球。武王崩成王繼位，周公旦輔政，時爆武庚之亂，周公平亂後繳得天球貳號。對比之下方知天球意號有誤，極下地當在華陰一線。豐鎬二京均位於極地之南，屬文王排定的坤卦地域，覺得其中暗隱的危機不可以輕視，始致二度遷都洛邑。洛邑位於北緯 34.7°，在天球貳號測得的極下地緯度之北，乃因聽從姜尚之見。姜尚，炎帝之後，知伏羲選址『重乾、輕極』。為了讓洛邑座落於極地西北之乾卦地域。姬旦設計了一個自欺欺人的瞞天過海之局：特地去河南省登封市告城鎮建測景臺、觀星臺和所謂禹定九州的中心柱，宣告天地之中心以此柱為準。（圖233.2）

　　從此中華之中遷往登封，可謂華夏歷史上一次最重大的文化動遷。這次動遷也等同宣告了放棄原屬華夏聯邦的西方昆連氏、北方栗陸氏等地區的管轄權。此後中國各朝代都僅視長城以南、甘肅以東為中華領土，直至元朝才破除了這個觀念。

　　洛邑與宛丘是唯二不選極地而建於乾卦地域的京都。宛丘在伏羲八卦的乾域。洛邑則在文王八卦的乾域。

　　3 北斗車

　　黃帝奪得第二枚天球後安裝於秘製的北斗車（指南車）上，勘得北緯35.5°的橋山為其心目中的真正極下地後，建陵於此。

　　傳說中的黃帝蚩尤之戰甚為激烈，近年有些學者認為，濮陽西水半坡M45號墓之墓主就是蚩尤之首領，有人認為該首領就是伏羲。傳說黃帝不宣而戰發動突然襲擊，殺了蚩尤後一路向南追殺苗夷。但南方潮濕多雨的氣候和密佈的森林都不利於北軍，因而黃帝發明了北斗車引導行軍的方向。若北斗車確能指南點北引導行軍方向，黃帝這項偉大發明必定會流傳下來，然而事實並非如此。看起來確曾經有過研製北斗車的事件，但非指引行軍方向的用途。

　　北斗車的用途並非引導行軍的方向，而是去了北方考察，其目的是尋找其心目中真正的極下地。（圖233.3）

　　黃帝陵所在的橋山位於北緯35.54°，最接近於35.26°。想必是黃帝放棄了以某一時刻選極下地的方法，而改用帝星環繞的中心為準。北極星位置並非固定不變的，可以相信大約五、六千年前的某一時段在橋山，北極星沿著黃帝欽製北斗車天球窺孔邊緣團團旋轉。黃帝墓塚所在地海拔972米，前爲１公頃餘的開闊地，完全符合對極下地滂沱四隤而下的描述。擴大些地域來看，西北背依 994米、1021米兩座山峰，東南橋山腳下沮水三面環繞，完全符合伏羲八卦中心的地形。有評論謂；橋山若尊者，依山面水；沮水若碧環，傍陵而過；在黃土高原上，黃帝陵寢之所在確是獨特的一塊風水寶地。

　　古代帝王為死後登天，都要大興土木修建宗祠陵墓，位置一般都在皇城或祖祠附近。唯獨黃帝認定了這裏是真正的極下地，所以不惜離鄉背井，定要孤單一人埋葬於此，以求滿足其死後乘龍登天，揚名萬世的欲望。他假借研究北斗車之名，一切都絕密地進行。為了防止後人與其爭此寶地，連嫡親子孫都一概不明原委。又恐後世有人通過伏義學說參破玄機，除毀了自己製作的北斗車外，還下令毀滅民間所有的伏義著作，特別是八卦、太極的實體模型。自此，除了落在黃帝手中的伏羲作品，和少數不肯放棄的伏羲子弟各自偷藏之外，伏羲易學在華夏社會上突然消失得無影無蹤了。
　　4 渾象渾儀
　　占星術本是道家學術。因掌握的天球不同分作為兩派，這裡把據有天球壹號的稱為道術家以有別於道家。秦滅周時，道術家附炎於秦，並以長生不死之丹術，騙得秦皇歡心。秦坑儒崇道，道術家勢力大增，雖漸趨墮落卻攏絡了朝野，後發展為道教。故秦、漢、隋、唐皆以北緯34.15 ±0.1°為地中。

　　周成王秘密收藏了第二枚天球，周滅，天球貳號流落民間。在秘傳中先後發展為渾象、渾儀。五代十國後，道教衰敗，道家重興，位於北緯34.46°的汴京遂又成為帝都的首選。

　　渾象就是把天球的窺孔套裝在一條傾斜的軸上，軸線對準帝星，是為天之樞軸。球面繪有星圖，並可隨星空旋轉。軸的框架底座可有多種結構，圖233.4左之渾象就猶如太極八卦的組合。而圖右渾儀中具主要功能的窺管被安裝在笨重的球框中，足證乃由渾象發展而得。雖操作不易，且諸多盲區，卻已是當時世上最先進的觀星儀器。


234 古圖追蹤

　　為了考証太極球的用途，我收集了各種各樣的古太極圖。在反覆篩選後終於釐清一條可供追蹤的圖跡

　　1 　圖234.1為兩張古圖，天地日月圖和乾坤離坎圖，天地日月圖其實就是乾坤離坎圖。

　　2 而乾坤離坎圖應就是太極球正南視圖的寫照：兩者都是乾上、坤下、離左、坎右的佈局，而且都是在中央有一個圓眼（圖234.2）。

　　3 由太極球正南視圖追蹤到一件考古文物：薛家崗彩陶紡輪( 圖234.3）。紡輪上的左旋渦紋及中央一孔與太極正南視圖有共通之處。

　　4 再由彩陶紡輪追蹤到兩張古太極圖之一。如果遮住圖中的右眼，把左眼畫圓，再與紡輪圖案對照，簡直一模一樣。（圖234.4）

　　5 另一張古太極圖（圖234.5），多了四條直徑。把圖面劃為八等分，很明顯此圖曾遭修改，使其更完美地符合陰陽互動消長的八卦理論。也因此，這張圖沒有引起我的重視。由於沒有新的發現，在這條線上的追蹤便暫告一段落，然而後來回頭一看，對第二張圖的忽視是個很大的錯誤，因為這兩張圖是不可分割的一對。

　　6 幾乎所有研究者面對上二圖，都著重於八卦卦理和黑白旋渦引發的玄妙哲理上。而忽略了它們的相異性。今人詮釋太極圖，往往稱其為雙魚圖，經多番藝術加工的黑白旋渦，化作兩條形影不分的神魚，兩個圓點恰如魚眼，白魚黑眼、黑魚白眼。喻為世事無絕對，黑裏有白、白裏有黑；大中有小、小極乃大…從中釋出無窮哲理。太極圖的本性卻隨著傭俗的美化而被湮沒。

　　然而在古圖中，俗稱的魚眼才是一對小魚，一對在旋渦中奮進的小魚。兩圖的魚兒，游向相反。一張相背遊離，另一張相迎而來。這是兩圖唯一的異點，它絕不是無心之失，肯定隱藏著極為重要的訊息。

　　在機械原理圖中，軸的側面一般只用一條直線來代表。若要註明旋向就加上個垂直箭號。兩條小魚就是這種表達動態的箭號。一條在太極球前，另一條在後。後面那條本是看不見的，作圖者運用透視繪圖把它畫出來，說明他非常重視要表達的資訊：太極在旋轉中，但千萬不要誤解為繞著旋渦轉，它是繞著乾坤軸線轉！且不只是單向轉動，而是雙向的旋動。圖234.6二古圖中紅線是我添加的乾坤軸線，太極繞著乾坤軸線來迴旋轉。說得形象些就如小孩在搓玩波棒糖。右圖白旋渦中的魚是空心的，說明此乃虛象。左圖相應的魚被填黑，可能被後人修改。古圖下方是對應的動態相反的太極球圖，前後圓點加了尾巴以示動向。

　　伏羲為什麼要研究太極球的來迴旋動？因為它是演繹正在制定並既將實施的時辰和曆法的重要工具。

　　7　繪有乾坤軸線的太極
　　來知德太極圖是唯一在中央繪有一條垂線的太極圖。沒人知道此線的用意。但現在可以肯定，它就是乾坤軸線。它告知人們，太極是以天地為樞…。遺憾的是數百年來，人們一直未予理會。

32 太極數學

　　在易學領域有一項象數研究，我看過一些名著，把河圖、洛書的點數，卦符的二進制發現等等，發揮得淋漓盡致，追捧得無所不能，但卻絲毫未觸及易學中數學範疇的核心所在。六十四卦雙符卦名不只是一個空間地址，還是一個向量數學表達式。配合描述爻變的六、九兩字，六十四卦堪稱是六千年前立體幾何代數學的萌芽。

321　九六座標

　　前文演繹爻變時，得出九為天、為順時針旋轉的太極；六為地、為逆時針旋轉的太極。如果把這個論點拓闊至全天域，便是六千年前的三維直角座標系。奇妙的是6 O 9三個阿拉伯數字可被應用於座標系中，這個三維直角座標系的正名應該是：6 O 9直角座標系。

　　6、9本是中心對稱、筆順相反的一雙圖形，合陰陽之道，Ｏ為陰陽之轉換。6 、9、六、九本都只是些圖符。然而後來的一些推理，賦於它們量的含意，遂演變為數：

　　1　六地→陸地　

　　我們一向都知道，大陸的『陸』可用作數字『六』，但從未去想過六、陸是怎麼關聯起來的。太極球中，乾為天穹、坤為地磐，都是人不能及處。其餘六卦繞乾坤一周，為人類生存的地表，六地也。拆陸得阝、八、圭。八圭既八卦，阝為邑為阜，既圍繞八卦之城邑／地表有六。故陸、六、6 皆為數六。

　　2　天有幾重？　

　　九的數值源於對天層數的探討。中國古代神話中有七重天、九重天和三十三天幾種說法，最多用的是九重天，次為三十三天。怎麼來的？胡謅的嗎？

　　圖321.2是用簡單的計算和繪圖，對天重數的探討：左為16³ 的1/4截面、右為64³ 的 1/4 截面，深色方塊為地，圓弧為天殼。兩殼間為一重天，外層天殼之外為天外天，最內為內天。左圖有八層天殼，夾著七重天，加天外天和內天共九重；64³ 圖中有三十二層天殼，共三十三天。可見九天和三十三天並非糊謅，而是古人按八卦、六十四卦的規律推算出來的。大概認為九重天最為可信，故九、9 的數值為九。設2n為卦集的邊長， 2n３為卦方數，天殼數的算式則為：2n-1。　式中n=0時 為渾沌，無所謂天殼。n =1時為八卦，一層天殼；n =2，六十四卦，兩層天殼…

　　3　數源探討　

　　遠古先祖對科學的認知，比我們已知和想像的遠古文明高深得多。這使我產生一個推測： 7、8、6、9和1、2、3、4莫非皆由太極化生？ 8、6、9前文已有分析；一與1只是方向不同；2、3可視作二、三的草書；這裏要補充對4、7的分析。『十』形最初僅為方向標記，甲骨文卻以『十』為柒。因居中央的『十』形分天為肆象貳拾捌卦，毎象柒卦，所以『十』本有雙重數值：柒和肆。為有區別，以圓天包連的為4、四，意天分為肆象。有別於田字，四中的X傾斜兼斷開。見圖321.3。

　　把『十』分做兩個90°，便得到七與7。其數值肯定來自于每象（90°）的天域內含有柒卦，也既柒宿（詳見第四章）。

322　向量數學

　　為簡化問題，數學和物理學都會運用以點代面、以點代體的方法。當然我們不能隨便找一點來替代，數學中用的是面積重心或體積重心，物理學則用質量重心。

　　可以以點代體，但不可以以點為體。立體易學研究的歷史有一個世紀了，未有重大突破的原因之一是犯了以點為體的錯誤(另一錯誤為二進制）。例如以(＋1,＋1,＋1) 這一點為乾，或者以一個正方體的八個頂點為八卦。本文論及之卦皆為正六面體，無論體積重心或質量重心均于該正方體的中心，所以可用卦方中心點位置代表該卦方。

　　6O9直角座標系中，6、9只是代表陰陽的符號，O 為圓和中，不是零，6O9都不能直接用於計算。但只要把 6、9看作單元向量，卻能進行一種較高級的向量數學演繹。圖322以兩例來演繹這項功能。圖中向量符下連續三個 69 符的排列是有規則的：左一為南北，9為南、6為北；左二為東西，9為東、6為西；右為天地，9為天、6為地。加上不同的顏色只為易於分辨，並無特殊含意。【註：按伏羲排列演繹】

例１　坤卦1　由六十四卦中心至坤域中心，666 → 既向北、西、地，（白色箭錐）
　　　　　2　由坤域中心至坤域坤卦中心，666 → 續向北、西、地，（黑色箭錐）
　　　　　3　兩步迭加，由六十四卦中心直抵坤卦中心，666 666。（黑色長箭錐）

例２　履卦1　由六十四卦中心至乾域中心，999 → 既向南、東、天，（白色箭錐）
　　　　　2　由乾域中心至乾域兌卦中心，996 → 轉向南、東、地；（紫色箭錐）
　　　　　3　兩步迭加，由六十四卦中心直抵小畜中心，996 999。（紫色長箭錐）

可見六十四卦卦符本身就是個向量數學表達式：＋＝；　＋＝。

323　比例數學

　　長度單位中最早被定義和運用的是尺和里。『尺』是個真實的長度單位，是伏羲身高的八分之一。古人立圭表均高八尺，乃始自伏羲。而『里』最初則是虛擬的長度單位。下一章會講到最早比例的具體運用，壹尺：壹萬里＝1：15000000。

70 後 見 來 者

詩云：前不見古人，後不見來者；念天地之悠悠，獨愴然而涕下。
略作修改：前見古人，後見來者；天地悠悠，獨孤極下。

　　71　　易之秉性

　　72　　周易之路

　　73　　題外的話

　　74　　後見來者