32 太極數學

　　在易學領域有一項象數研究，我看過一些名著，把河圖、洛書的點數，卦符的二進制發現等等，發揮得淋漓盡致，追捧得無所不能，但卻絲毫未觸及易學中數學範疇的核心所在。六十四卦雙符卦名不只是一個空間地址，還是一個向量數學表達式。配合描述爻變的六、九兩字，六十四卦堪稱是六千年前立體幾何代數學的萌芽。

321　九六座標

　　前文演繹爻變時，得出九為天、為順時針旋轉的太極；六為地、為逆時針旋轉的太極。如果把這個論點拓闊至全天域，便是六千年前的三維直角座標系。奇妙的是6 O 9三個阿拉伯數字可被應用於座標系中，這個三維直角座標系的正名應該是：6 O 9直角座標系。

　　6、9本是中心對稱、筆順相反的一雙圖形，合陰陽之道，Ｏ為陰陽之轉換。6 、9、六、九本都只是些圖符。然而後來的一些推理，賦於它們量的含意，遂演變為數：

　　1　六地→陸地　

　　我們一向都知道，大陸的『陸』可用作數字『六』，但從未去想過六、陸是怎麼關聯起來的。太極球中，乾為天穹、坤為地磐，都是人不能及處。其餘六卦繞乾坤一周，為人類生存的地表，六地也。拆陸得阝、八、圭。八圭既八卦，阝為邑為阜，既圍繞八卦之城邑／地表有六。故陸、六、6 皆為數六。

　　2　天有幾重？　

　　九的數值源於對天層數的探討。中國古代神話中有七重天、九重天和三十三天幾種說法，最多用的是九重天，次為三十三天。怎麼來的？胡謅的嗎？

　　圖321.2是用簡單的計算和繪圖，對天重數的探討：左為16³ 的1/4截面、右為64³ 的 1/4 截面，深色方塊為地，圓弧為天殼。兩殼間為一重天，外層天殼之外為天外天，最內為內天。左圖有八層天殼，夾著七重天，加天外天和內天共九重；64³ 圖中有三十二層天殼，共三十三天。可見九天和三十三天並非糊謅，而是古人按八卦、六十四卦的規律推算出來的。大概認為九重天最為可信，故九、9 的數值為九。設2n為卦集的邊長， 2n３為卦方數，天殼數的算式則為：2n-1。　式中n=0時 為渾沌，無所謂天殼。n =1時為八卦，一層天殼；n =2，六十四卦，兩層天殼…

　　3　數源探討　

　　遠古先祖對科學的認知，比我們已知和想像的遠古文明高深得多。這使我產生一個推測： 7、8、6、9和1、2、3、4莫非皆由太極化生？ 8、6、9前文已有分析；一與1只是方向不同；2、3可視作二、三的草書；這裏要補充對4、7的分析。『十』形最初僅為方向標記，甲骨文卻以『十』為柒。因居中央的『十』形分天為肆象貳拾捌卦，毎象柒卦，所以『十』本有雙重數值：柒和肆。為有區別，以圓天包連的為4、四，意天分為肆象。有別於田字，四中的X傾斜兼斷開。見圖321.3。

　　把『十』分做兩個90°，便得到七與7。其數值肯定來自于每象（90°）的天域內含有柒卦，也既柒宿（詳見第四章）。

322　向量數學

　　為簡化問題，數學和物理學都會運用以點代面、以點代體的方法。當然我們不能隨便找一點來替代，數學中用的是面積重心或體積重心，物理學則用質量重心。

　　可以以點代體，但不可以以點為體。立體易學研究的歷史有一個世紀了，未有重大突破的原因之一是犯了以點為體的錯誤(另一錯誤為二進制）。例如以(＋1,＋1,＋1) 這一點為乾，或者以一個正方體的八個頂點為八卦。本文論及之卦皆為正六面體，無論體積重心或質量重心均于該正方體的中心，所以可用卦方中心點位置代表該卦方。

　　6O9直角座標系中，6、9只是代表陰陽的符號，O 為圓和中，不是零，6O9都不能直接用於計算。但只要把 6、9看作單元向量，卻能進行一種較高級的向量數學演繹。圖322以兩例來演繹這項功能。圖中向量符下連續三個 69 符的排列是有規則的：左一為南北，9為南、6為北；左二為東西，9為東、6為西；右為天地，9為天、6為地。加上不同的顏色只為易於分辨，並無特殊含意。【註：按伏羲排列演繹】

例１　坤卦1　由六十四卦中心至坤域中心，666 → 既向北、西、地，（白色箭錐）
　　　　　2　由坤域中心至坤域坤卦中心，666 → 續向北、西、地，（黑色箭錐）
　　　　　3　兩步迭加，由六十四卦中心直抵坤卦中心，666 666。（黑色長箭錐）

例２　履卦1　由六十四卦中心至乾域中心，999 → 既向南、東、天，（白色箭錐）
　　　　　2　由乾域中心至乾域兌卦中心，996 → 轉向南、東、地；（紫色箭錐）
　　　　　3　兩步迭加，由六十四卦中心直抵小畜中心，996 999。（紫色長箭錐）

可見六十四卦卦符本身就是個向量數學表達式：＋＝；　＋＝。

323　比例數學

　　長度單位中最早被定義和運用的是尺和里。『尺』是個真實的長度單位，是伏羲身高的八分之一。古人立圭表均高八尺，乃始自伏羲。而『里』最初則是虛擬的長度單位。下一章會講到最早比例的具體運用，壹尺：壹萬里＝1：15000000。