31 模型結構

311　模型結構

　　理論上只要按天地八方原理，把八卦的各卦方再分割一次，便是六十四卦。但實際的製作方法應該不是分割，而是組合。

　　有了製作八卦模型的經驗，製作六十四卦模型是輕而易舉的事，可以說是製作八卦模型方法的翻版：把八個正方體堆壘成一個大正方體。只不過這次不是用八個小方骰子為單元，而是以一套小八卦模型為一個單元，把八套小八卦模型單元組合成一個六十四卦模型。看似很簡單，但是當把三十二黑、三十二顆白的骰子堆在一起時，就會被搞糊塗了。所以就用八種不同的顏色分別代表八卦，把八套彩色的子八卦，組合為一個彩色的六十四卦，看起來就清晰多了。

　　六十四卦還可以據各自所處的位置，作出另類的分門別類（圖311.1）：

　　外頂角的八個卦方為本宮八卦（右中）；
　　中心的八個卦方為本宮對卦（右上）；
　　外邊角位置的三十二卦方為外卦（左下），若不計本宮八卦則為二十四邊卦；
　　餘下的三十二卦方為內卦（右下），若不計本宮對卦則為二十四間卦。


　　特別值得留意的是：本宮對卦可視作為另一八卦組合（圖311.2），它恰與伏羲八卦的卦位完全相反。本宮對卦之乾卦（白色，按周易排列為否卦）與伏羲八卦之坤卦等位，位於地之西北。這可能為文王提供了乾於西北的理據。


312　重卦命名

　　六十四卦由八個小八卦組合而成，為免與『象』的概念相混淆，我稱之為子域八卦。八個子域八卦各佔據三維空間的八個象域之一。各子域及其內含的子域八卦分別都有依照八卦卦符命名之單名。所以每個六十四卦單體可用上下重疊的雙符來命名：一個為其所屬的子域的名稱，另一為其在子域八卦內的卦名。雙符可以簡單清晰地點明該卦於空間中的位置，就好像地址ＸＸ街區，ＹＹ門牌號一樣。然而看似簡單，究竟何符在上，懸而未決。這裏似乎關係到中西文化的差異：按華式姓名、地址排列，應是ＸＸ街區在上，ＹＹ門牌在下。既域／姓在上，卦／名在下。而按西式姓名、地址排列，則是ＹＹ門牌在上，ＸＸ小區在下，既卦／名在上，域／姓在下。周易便似西式排列。我初時無法證明哪種為正宗，故一直延用周易的排列。

　　後來我想，莫管三七二十二，將兩種組合以表格排列出來再說。符表 320.1是按周易排列，子卦名（名）在上，子域名稱（姓）在下；表320.2是按華式排列，子域名稱（姓）在上，子卦名稱（名）在下。

　　卦爻辭中用九、六演爻變，今亦以96編碼列出。96編碼與卦符之六劃相合，唯表320.1需將卦符由下往上倒讀，表320.2方附合中文自上而下的格式。。　

　　1　文王六十四卦　此表中九六碼由右向左，相當於卦符自下而上數。

　
　　2　伏羲六十四卦 此表按華式書法，卦符由上向下，卦名、九六碼自左往右。

　　表列出後，初時並未仔細逐條閱讀。最近因寫論文方發覺，表320.2中坎域八卦似有特別清晰的含意：因『需』而『節』、而『既濟』 ─ 當物資不足時，要節省，要優先幫助有困難者；必須『屯』田、掘『井』來發展經濟；還要『坎（築）』堤以防備黃河的水患；方可由『蹇』達『比』 ─ 由不足變得豐足。這會否就是伏羲發展東北方坎域（黃河流域）經濟的指導方針呢？再進一步看，其它七域也似各有所指：震合 婚姻嫁娶；巽達家庭小康；坤言教育教養；乾論政治；離奉祭祀；兌、艮則分別為東南、西北兩地的發展策略。

　　因此我對文王祖先的來歷有個推測（雖然這個推測沒有什麼證據的支持，但仍覺得有必要提出來供參考）：來自於西方。盡管已多代被東方同化，但仍保留著某些西方的思維，在重大問題上便會顯出祖先文化的印痕。西方有些人會對東方文化有種特別的觸覺，所以當文王一接觸八卦、六十四卦便視之為寶，撲下全付心力進行研究，竟成全功，流芳百世。而我們自己卻往往有些麻木，只緣身在寶山中吧。　　

32 太極數學

　　在易學領域有一項象數研究，我看過一些名著，把河圖、洛書的點數，卦符的二進制發現等等，發揮得淋漓盡致，追捧得無所不能，但卻絲毫未觸及易學中數學範疇的核心所在。六十四卦雙符卦名不只是一個空間地址，還是一個向量數學表達式。配合描述爻變的六、九兩字，六十四卦堪稱是六千年前立體幾何代數學的萌芽。

321　九六座標

　　前文演繹爻變時，得出九為天、為順時針旋轉的太極；六為地、為逆時針旋轉的太極。如果把這個論點拓闊至全天域，便是六千年前的三維直角座標系。奇妙的是6 O 9三個阿拉伯數字可被應用於座標系中，這個三維直角座標系的正名應該是：6 O 9直角座標系。

　　6、9本是中心對稱、筆順相反的一雙圖形，合陰陽之道，Ｏ為陰陽之轉換。6 、9、六、九本都只是些圖符。然而後來的一些推理，賦於它們量的含意，遂演變為數：

　　1　六地→陸地　

　　我們一向都知道，大陸的『陸』可用作數字『六』，但從未去想過六、陸是怎麼關聯起來的。太極球中，乾為天穹、坤為地磐，都是人不能及處。其餘六卦繞乾坤一周，為人類生存的地表，六地也。拆陸得阝、八、圭。八圭既八卦，阝為邑為阜，既圍繞八卦之城邑／地表有六。故陸、六、6 皆為數六。

　　2　天有幾重？　

　　九的數值源於對天層數的探討。中國古代神話中有七重天、九重天和三十三天幾種說法，最多用的是九重天，次為三十三天。怎麼來的？胡謅的嗎？

　　圖321.2是用簡單的計算和繪圖，對天重數的探討：左為16³ 的1/4截面、右為64³ 的 1/4 截面，深色方塊為地，圓弧為天殼。兩殼間為一重天，外層天殼之外為天外天，最內為內天。左圖有八層天殼，夾著七重天，加天外天和內天共九重；64³ 圖中有三十二層天殼，共三十三天。可見九天和三十三天並非糊謅，而是古人按八卦、六十四卦的規律推算出來的。大概認為九重天最為可信，故九、9 的數值為九。設2n為卦集的邊長， 2n３為卦方數，天殼數的算式則為：2n-1。　式中n=0時 為渾沌，無所謂天殼。n =1時為八卦，一層天殼；n =2，六十四卦，兩層天殼…

　　3　數源探討　

　　遠古先祖對科學的認知，比我們已知和想像的遠古文明高深得多。這使我產生一個推測： 7、8、6、9和1、2、3、4莫非皆由太極化生？ 8、6、9前文已有分析；一與1只是方向不同；2、3可視作二、三的草書；這裏要補充對4、7的分析。『十』形最初僅為方向標記，甲骨文卻以『十』為柒。因居中央的『十』形分天為肆象貳拾捌卦，毎象柒卦，所以『十』本有雙重數值：柒和肆。為有區別，以圓天包連的為4、四，意天分為肆象。有別於田字，四中的X傾斜兼斷開。見圖321.3。

　　把『十』分做兩個90°，便得到七與7。其數值肯定來自于每象（90°）的天域內含有柒卦，也既柒宿（詳見第四章）。

322　向量數學

　　為簡化問題，數學和物理學都會運用以點代面、以點代體的方法。當然我們不能隨便找一點來替代，數學中用的是面積重心或體積重心，物理學則用質量重心。

　　可以以點代體，但不可以以點為體。立體易學研究的歷史有一個世紀了，未有重大突破的原因之一是犯了以點為體的錯誤(另一錯誤為二進制）。例如以(＋1,＋1,＋1) 這一點為乾，或者以一個正方體的八個頂點為八卦。本文論及之卦皆為正六面體，無論體積重心或質量重心均于該正方體的中心，所以可用卦方中心點位置代表該卦方。

　　6O9直角座標系中，6、9只是代表陰陽的符號，O 為圓和中，不是零，6O9都不能直接用於計算。但只要把 6、9看作單元向量，卻能進行一種較高級的向量數學演繹。圖322以兩例來演繹這項功能。圖中向量符下連續三個 69 符的排列是有規則的：左一為南北，9為南、6為北；左二為東西，9為東、6為西；右為天地，9為天、6為地。加上不同的顏色只為易於分辨，並無特殊含意。【註：按伏羲排列演繹】

例１　坤卦1　由六十四卦中心至坤域中心，666 → 既向北、西、地，（白色箭錐）
　　　　　2　由坤域中心至坤域坤卦中心，666 → 續向北、西、地，（黑色箭錐）
　　　　　3　兩步迭加，由六十四卦中心直抵坤卦中心，666 666。（黑色長箭錐）

例２　履卦1　由六十四卦中心至乾域中心，999 → 既向南、東、天，（白色箭錐）
　　　　　2　由乾域中心至乾域兌卦中心，996 → 轉向南、東、地；（紫色箭錐）
　　　　　3　兩步迭加，由六十四卦中心直抵小畜中心，996 999。（紫色長箭錐）

可見六十四卦卦符本身就是個向量數學表達式：＋＝；　＋＝。

323　比例數學

　　長度單位中最早被定義和運用的是尺和里。『尺』是個真實的長度單位，是伏羲身高的八分之一。古人立圭表均高八尺，乃始自伏羲。而『里』最初則是虛擬的長度單位。下一章會講到最早比例的具體運用，壹尺：壹萬里＝1：15000000。